Wochentag

Berechnung des Wochentags eines beliebigen Datums

Die Berechnung des Wochentags für ein beliebiges Datum zwischen 2000 und 2099 im Kopf geschieht in drei Schritten (für andere Jahrhunderte siehe Punkt ④). Beginnen wir mit der Erklärung von hinten.

③ Das Resultat ist eine Zahl w zwischen 0 und 6, die wie folgt den Wochentag bezeichnet:

  • 1 = Montag
  • 2 = Dienstag
  • 3 = Mittwoch
  • 4 = Donnerstag
  • 5 = Freitag
  • 6 = Samstag
  • 0 = Sonntag

w berechnet sich als Summe wie folgt:

w = t + m + j mod 7

dabei bedeuten

  • t = Tag im Monat
  • m = Monatscode (nicht die Nummer des Monats!)
  • j = die beiden letzten Stellen der Jahreszahl plus abgerundetes Viertel dieser zweistelligen Jahreszahl (siehe Beispiele unten)
  • mod 7 heisst «modulo 7», also der Rest nach Division durch 7

mod 7, also «modulo 7», nimmt man vorzugsweise bereits bei den Summanden schon vor der Addition einmal vor und dann wenn nötig nochmals nach der Sum­men­bil­dung.

② Für den Monatscode m müssen Sie die folgenden zwei sehr ähnlichen sechsstelligen «Auto­num­mern» auswendig ken­nen (jede Ziffer entspricht einem Monat):

Monatscode

Dabei sind nur die einzelnen Ziffern von Bedeutung; die Buchstaben darüber und darunter sind die Anfangsbuchstaben der Monatsnamen. Und zur Gedankenstütze verbinden die Striche ähnlich grosse Ziffern, nämlich Monatscode.0 für zwei gleiche Ziffern, Monatscode.1 für Differenz 1, Monatscode.2 für Differenz 2.

• Für ein Datum der Monate Januar oder Februar in einem Schaltjahr ist m um 1 zu ver­min­dern.

① Am einfachsten ist der Tag t im Monat, er wird tel quel übernommen.

Beispiel: 19. April 2021 (Zürcher Sechseläuten)

t = 19 mod 7 = 5
m für April = 5
j = 21 + [21/4] = 21 + 5 mod 7 = 0 + 5 = 5
w = 5 + 5 + 5 = 15 mod 7 = 1 → Montag

④ Für ein Datum anderer Jahrhunderte ist w um h zu erhöhen:

  • 19..:   h = 1
  • 18..:   h = 3
  • 17..:   h = 5
  • 16..:   h = 0

Da sich der Gregorianische Kalender alle 400 Jahre exakt wiederholt, gilt auch:

  • 21..:   h = 5
  • 22..:   h = 3
  • 23..:   h = 1
  • 24..:   h = 0

Wissen muss man noch, dass durch 4 teilbare Jahre (wie z. B. 2024) Schaltjahre sind, jedoch durch 100 teilbare Jahre (wie z. B. 1900) keine, aber durch 400 teilbare Jahre (wie z. B. 2000) dann doch wieder Schaltjahre sind. In einem Schaltjahr hat der Monat Februar 29 Tage, sonst nur 28.

Beispiel: 31. Dezember 1939

t = 31 mod 7 = 3
m für Dezember = 4
j = 39 + [39/4] = 39 + 9 = 48 mod 7 = 6
und für 19..: h = + 1
w = 3 + 4 + 6 + 1 = 7 + 7 mod 7 = 0 → Sonntag

Beispiel: 1. Januar 1940

t = 1
m für Januar = 6 −1 (wegen Januar im Schaltjahr) = 5
j = 40 + [40/4] = 40 + 10 = 50 mod 7 = 1
und für 19..: h = + 1
w = 1 + 5 + 1 + 1 = 8 mod 7 = 1 → Montag
(was zu erwarten war, vgl. vorheriges Beispieldatum)

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Überprüfen Sie hier Ihr errechnetes Resultat:

t m h j